Solution aux reboot

Par Thom Wynn MF le 18/1/2002 à 17:50:18 (#738825)

1) Pour éviter tout contresens
L'objet de la Physique est de décrire les lois physiques, c'est-à-dire les relations mathématiques qui contraignent le comportement de la matière. En mathématique, les objets n'ont pas de nature mais seules comptent les structures qui les relient. Différents discours qui sont les traductions les uns des autres par remplacement des éléments de pensée sur lesquels ils s'appuient, sont considérés comme des présentations équivalentes d'une même théorie. Et parmi elles, la meilleure est celle qui fait saisir ses structures et propriétés mathématiques le plus facilement.
En physique, nous ne pouvons prétendre faire autrement. En effet, toute prétention à dire qu'un élément de pensée serait plus qu'un autre conforme à la vraie nature d'un certain élément de la réalité est vaine, parce qu'il n'existe aucun moyen de comparer ces natures: toutes nos perceptions du monde extérieur passent par des traductions effectuées par le système nerveux. Et de toute manière, comment espérer qu'un objet physique puisse avoir une quelconque identité de nature avec un phénomène mental ? (Cette affirmation ne s'applique donc pas aux sciences humaines où des éléments de pensée de différentes personnes peuvent être de même nature.)

Nous ne pouvons même pas imaginer comme telle la nature du temps que nous vivons : en aucun instant nous ne pouvons imaginer une durée en tant que telle, puisqu'un instant ne contient aucune durée; il n'y a que les durées futures qui n'existent pas encore, et les durées passées que nous percevons dans notre souvenir. Mais déjà, un souvenir d'une durée n'est plus une durée, car il ne fait que représenter cette durée sous forme d'une certaine autre sensation instantanée.

Ainsi, la seule signification possible d'une expérience ou d'un discours sur le monde physique concerne les structures (ou relations) entre ses objets, non leur nature.
Un discours s'appuyant judicieusement sur un système inhabituel de représentations imaginaires des éléments de réalité, pour faire mieux saisir leurs structures apparaissant dans des contextes éloignés de l'expérience quotidienne, est donc bien sûr pareillement vide d'implications sur la vraie nature de ces éléments de réalité que tout autre discours.


2) Schéma de la théorie
La théorie de la Relativité restreinte se schématise en une phrase que voici:
Le monde est fixe, en équilibre dans un espace de dimension 4.

Elle est en trois parties indépendantes (philosophique, physique et géométrique).

Problème philosophique
C'est le problème de la disposition de nos sensations expérimentales et en particulier celle du temps à l'intérieur de la réalité.
Si le monde est fixe, comment se fait-il que nous le voyions bouger ?
Réponse: c'est que le mouvement est relatif. Ce n'est pas le monde qui bouge, c'est nous qui nous déplaçons dans le monde à une vitesse v qui est une constante universelle. Cela s'explique facilement sans formules par une petite histoire allégorique, d'où découlent les "paradoxes" habituels de la théorie.

La physique de l'équilibre
On en a bien une certaine expérience, mais comment s'expriment précisément ses lois ? Quel est le dictionnaire qui fait la traduction entre physique de l'équilibre et physique relativiste ? Et quelles sont les propriétés physiques des particules ?
Voici le dictionnaire :
L'énergie potentielle en physique de l'équilibre prend le nom d'action en physique relativiste ; le vecteur force qui dérive de ce potentiel prend le nom de quadrivecteur énergie-impulsion, sa composante temporelle multipliée par c2 est appelée énergie, et sa partie spatiale est appelée quantité de mouvement.
Les particules de la physique relativiste correspondent à des élastiques tendus, avec la propriété que la tension de cet élastique (norme du vecteur force qu'il véhicule) est toujours la même: on l'appelle la masse de la particule. Ce phénomène de tension constante d'objets de dimension 1 existe aussi en dimension supérieure: la surface de l'eau (ou d'une bulle de savon, de dimension 2, située dans l'espace habituel de dimension 3) véhicule aussi une tension superficielle constante (qui est cette fois une tension par unité de longueur du bord). Ces deux tensions correspondent à une densité d'énergie : la première par unité de longueur de l'élastique, la seconde par unité de surface.
En dimension 3 c'est la pression d'un gaz (sauf qu'elle est de signe contraire, et qu'elle peut varier sous la contrainte), et en dimension 4 c'est la constante cosmologique.


La géométrie de cet espace
Quelle est la géométrie de cet espace de dimension 4 dans lequel nous sommes ? (Peu importe la dimension en fait: pour tout entier n>2 il existe une unique géométrie euclidienne de dimension n qui généralise automatiquement la géométrie plane, là n'est pas le problème)
Le problème est que c'est une géométrie un peu différente de la géométrie euclidienne, or cette différence intervient dès la dimension 2, donc le problème est de décrire une autre géométrie du plan, en expliquant ses ressemblances et ses différences avec la géométrie euclidienne plane.
En fait, elle est très similaire à la géométrie euclidienne, donc la plupart des constructions et raisonnements géométriques habituels restent valables (dont tout ce qui est des notions de géométrie affine), sauf que c'est le contraire: des inégalités sont renversées. Tout le changement est en fait contenu en quelque sorte dans la formule magique v2=-c2 qui relie la vitesse v invoquée ci-dessus à la vitesse de la lumière c, et est à interpréter formellement d'une manière algébrique (tandis que les deux parties de cette égalité ne peuvent pas se rapporter à une réalité commune).
Par exemple dans cette géométrie, la ligne droite est le plus long chemin d'un point à un autre, et les cercles sont des hyperboles au lieu d'être des ellipses.


3) Pour aller plus loin
On peut approfondir la description de la physique de l'équilibre d'une part, et d'autre part avancer vers la Relativité générale.
Provisoirement, voici deux textes que j'avais faits il y a longtemps, qui en abordent certains aspects:
Les modèles cosmologiques : mini-article sur l'expansion de l'univers dans les termes de la Relativité générale, n'utilisant que des outils mathématiques très simples.
Je l'avais écrit il y a très longtemps mais il est finalement insatisfaisant, notamment qu'il oublie la constante cosmologique (désolé, les dessins manquent).

Les lois de conservation dans le plan (dvi ou ps) : il présente en particulier de la loi d'équilibre des forces avec leurs moments en dimension 2. Il fait aussi à la fin le lien avec un autre aspect de la Relativité générale.
Pour les dimensions plus grandes, le traitement du moment des forces pose problème car pour bien en parler il faudrait se familiariser d'abord avec le calcul tensoriel. En attendant, vous pouvez voir une discussion extraite des newsgroups sur le produit tensoriel (dvi , ps ou pdf).

Introduction aux spineurs


4) Paradoxes
Quand on voit au loin un camion avancer de gauche à droite, pourquoi rétrécit-il subitement lorsque son chemin se tourne vers nous ou vers le lointain ? Et pourquoi ses deux roues avant qui étaient superposées se séparent-elles par rapport à nous ?
Pourquoi cela prend-il des temps différents pour aller d'un point à un autre suivant des chemins différents, alors qu'on y va dans tous les cas à la même vitesse ?
Sachant que la grosseur d'un saucisson se définit par la largeur de ses rondelles, comment se fait-il qu'il est plus gros lorsque son axe est incliné par rapport au plan de coupe ?
La Relativité restreinte nous apprend que ces phénomènes, placés dans un autre contexte, peuvent nous paraître absolument étonnants.
Il y a un autre phénomène qui nous étonne, non exactement celui-ci mais avec des propriétés analogues:
Vue du haut d'une tour, une voiture peut s'éloigner tant qu'elle veut, indéfiniment; elle semble rapetisser (surtout dans la direction verticale) au fur et à mesure qu'elle s'approche de l'horizon, bien qu'il ne lui arrive en réalité rien de spécial à son approche. Elle ne pourra jamais atteindre cet horizon, ni encore moins le dépasser.


5) Justifications de la théorie
Il est traditionnel d'ajouter aux cours de Relativité restreinte des justifications par les expériences qui ont suscité sa découverte, accompagnées d'arguments logiques.
Mais une petite expérience d'exploration de l'Internet m'a montré les effets désastreux de cette tradition: à cause d'elle, beaucoup de gens s'imaginent que la Relativité restreinte n'est encore aujourd'hui qu'une simple hypothèse dont la validité se fonde uniquement sur ces quelques misérables expériences, qu'il suffirait de réinterpréter en termes classiques par des explications à deux balles pour la remettre en question.
Or, nous sommes en réalité très loin de là: aujourd'hui, ses vérifications expérimentales sont innombrables, et elle est si étroitement liée à la physique des particules que parler de physique moderne sans la Relativité restreinte est absolument inconcevable. Seules les preuves de la Relativité générale peuvent être énumérées, et valent donc la peine d'être mentionnées.
Références:
Les vérifications de la Relativité générale par John Baez (en anglais)
La Relativité générale , par Thibault Damour.
The Confrontation between General Relativity and Experiment
Alors, puisque pour justifier la Relativité restreinte on n'a que l'embarras du choix entre les types de preuves, voici celles que je préfère:


a) Elle simplifie les formulations de la mécanique et de l'électromagnétisme.
La mécanique relativiste étant quasiment identique à la mécanique de l'équilibre, elle est plus simple que la mécanique classique.
Les formules de l'électromagnétisme se simplifient quand on les traduit dans les termes de l'espace à quatre dimension: les quatre équations de maxwell en deviennent automatiquement deux. Chacune de ces deux équations est une équation quadrivectorielle, dont l'égalité des composantes temporelles dans un repère choisi équivaut à une équation de Maxwell scalaire et l'égalité des composantes spatiales équivaut à une équation de Maxwell vectorielle. On voit ainsi que la distinction entre ces deux équations est purement artificielle.
Et une telle formulation simplifiée unifiant champ électrique et champ magnétique nécessite d'adopter des notations dont la définition repose de manière cruciale sur la notion d'espace-temps à quatre dimensions. Elle ne peut donc pas se concevoir autrement que dans le cadre relativiste.
Le problème étant qu'on vous fait apprendre habituellement les opérateurs vectoriels en dimension 3 qui interviennent dans les équations de Maxwell de telle sorte que vous n'ayez pas la moindre chance d'imaginer comment cela se généralise en dimension 4 (il faudrait pour faire les choses proprement introduire le calcul tensoriel), vous pouvez tout de même admirer la symétrie des rôles entre temps et espace, champs électrique et magnétique, par la manoeuvre inverse:
Prenez les quatre équations de Maxwell, décomposez-les suivant toutes les composantes dans un repère orthonormé fixé, comme des équations scalaires séparées utilisant les dérivées partielles. Réordonnez le tout, admirez le résultat et faites-en un tableau.

Ensuite, ces deux equations peuvent se condenser de deux manières au choix en une seule equation également très simple, dont l'une par les potentiels (comme les formules de Maxwell s'expriment par deux équations sur les potentiels), et l'autre en termes spinoriels.
Plus généralement, toute la physique moderne de haut niveau (physique des particules...) repose si étroitement de cette manière sur la Relativité (au moins la restreinte); sans Relativité il n'y a plus de physique moderne du tout.


b) L'idée de symétrie
Si on regarde de facon objective, c'est-à-dire en s'appyant sur l'intuition relativiste (qui est finalement plus simple que l'intuition classique), ce qui differentie les deux approches (relativiste/classique) n'est rien d'autre que le fait que l'approche classique traite une direction (temporelle) de l'espace-temps d'une maniere privilegiée, la différentiant des autres. Comme le géocentrisme place la Terre au centre de l'univers, ou comme on pourrait choisir n'importe quel point comme centre de l'univers.
Donc on peut traduire le débat classique/relativiste par un débat analogue consistant dans la question "L'univers a-t-il un centre, duquel les lois de la physique dépendent" ?
Or ce n'est pas parce qu'on découvre subitement que certains phénomènes physiques connus d'une manière indépendante de toute idée de centre de l'univers, admettent finalement une reformulation marrante en coordonnées polaires, que cela prouve que l'univers a un centre (le centre du système de coordonnées polaire), mais il est beaucoup plus sain de dire: l'univers n'a pas de centre, a moins qu'on découvre une expérience de physique qui permette de le localiser.
Et puisqu'on a su jusqu'a présent exprimer les lois de la physique sans dependre du centre de l'univers dans leur formulation, il est très raisonnable de penser qu'on ne trouvera jamais une telle expérience.

Par Dark Felony MF le 18/1/2002 à 17:53:15 (#738846)

J'vais essayer je vous dit si ça marche après ;)

Par ShEEd WallaceMF le 18/1/2002 à 17:55:16 (#738858)

Thom arrete l'alcoooolllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

meskinneeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Par Thom Wynn MF le 18/1/2002 à 17:56:41 (#738868)

arrete l'alcoooolllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

En parlant de ca,vas voir un ote post : ) = celui du Mec OUf :)

Par ShEEd WallaceMF le 18/1/2002 à 17:57:33 (#738872)

ok :p

Par Melusine du Lac le 18/1/2002 à 18:00:34 (#738893)

:( qui peut me faire un resumé ?:(
:confus: c'est quoi le rapport avec "reboot":confus:

Par Yas Ehlan. le 18/1/2002 à 18:03:42 (#738908)

j'en etais sur !!
c'etais pourtant une evidance

Par Dark Felony MF le 18/1/2002 à 18:03:46 (#738909)

Melusine meme moi j'ai compris lol alors bon... ;)

Par ShEEd WallaceMF le 18/1/2002 à 18:04:43 (#738917)

Meluuuuuuuuuuuuuu Saluuuuuuuuuuuuuuuu

je peut pas t'aider dsl me faut 3 semaines pour lire des posts aussi long

Par corian zelor le 18/1/2002 à 18:05:55 (#738925)

*se demande aussi le rapport avec le reboot*
*est pas physicien ni matheux pour un sou*

Par Thom Wynn MF le 18/1/2002 à 18:08:47 (#738945)

Bah le rapport c que t applique ca aux serveurs ou a ton ordi et Ca marche !!!

Par Crazy le 18/1/2002 à 18:12:45 (#738966)

La théorie c'est quand on comprend tous mais que rien ne marche.

La pratique, c'est quand ça marche mais qu'on ne comprends pas pourquoi.

Ici, quand la théorie et la pratique sont réunies,
Rien ne marche
et personne ne sait pourquoi

:p :p :p

Par Melusine du Lac le 18/1/2002 à 18:14:07 (#738977)

:doute: heuuuuhhh *voyons*
Sachant que l'integrale de Goa de 16 à 18 est egale a la differentielle de vircom de 17 à 20 .......:( ...on a donc...
*j'ai mal a la tete*
:confus: :confus:
*vas mettre la tete sous l'eau*

Par Nevaeh/Heaven le 18/1/2002 à 18:16:50 (#738989)

Une vraie solution
Déjà si tout le monde pensait à ça on aurait pas besoin que Thom se crame les neurones avec ses théories :p

Nev et Gorgam *qui squatte le meme pc*

Par ShEEd WallaceMF le 18/1/2002 à 18:19:26 (#739000)

Melu fait gaffe on commence comme ca un ptit message de tps en tps et on finit comme ca :

1379 (9.27 messages par jour)

Par TitPlume le 18/1/2002 à 18:19:31 (#739001)

...

:confus: :rolleyes: :maboule:

Par Dark Felony MF le 18/1/2002 à 18:21:29 (#739013)

nuhhhhhhhhhhhhhh j'ai trouvé

Par Mouton Tremblant le 18/1/2002 à 18:23:01 (#739024)

Le gentil (mais malade) mouton se saisit de ses lunettes et commença s'instruire quant à la théorie de la relativité développée ci dessus.
A la fin de la premiere ligne, il mourrut subitement des suites d'une crise étrange: il était atteint de spasmes vigoureux, tremblait de tout ses petits membres, et se cabrait dans tout les sens.
Il vomit d'ailleurs une espece de bouillie qui paraissait provenir de quelques farines...