réponse a l'énigme du rp d'hier

Par Drizt/Syl le 15/11/2002 à 13:54:14 (#2568197)

bien pour que tlm comprenne je vais redire l'énigme et expliquer le résultat pour ceux qui on pas pu dormir pcq ils cherchaient la réponse :p


Si on a 10 sacs de pièces d'or et que un seul de ses sacs contient que des fausse pièce, comment fait ton pour trouver lequel est le faux si on sais que les vrai pièces pèse 5 gramme et les fausses 4,5.De plus on dispose d'une balance possedant un seul palier et que l'on peut utiliser une seul fois.

la réponse était on dépose une pièce du premier sac puis 2 du 2ieme puis 3 du 3ieme ainsi de suite jusqu'a 10.

Le but étant que grace a ça et a un calcule simple il est facile de trouver dans quel sac sont les fausse pièces, je m'explique:

si les fausse pièces sont dans le premier sac le poid total de la pesé serait de : 1*4,5 + (2+3+4+5+6+7+8+9+10)*5 si il serait dans le 2ieme sac le poid serait de 2*4.5+(1+3+4+5+6+7+8+9+10)*5 donc en calculant le poid des la peser avec toutes ces probabilité on aura simplement a la faire correspondre avec le résultat obtenue a la pesé. voila :p

Par (Gadjio) le 15/11/2002 à 14:12:07 (#2568357)

Hey, ça me rappelle de vieux souvenirs. ;)
(Hin qu'il est fort notre Arken ? :))

03/23/2002 01:46:50-- {Arken}":" Je crois savoir comment faire !
03/23/2002 01:46:59-- {Yolinne}":" Ah ?
03/23/2002 01:47:01-- {TitPlume Karakh}":" *lève les yeux vers Arken*
03/23/2002 01:47:02-- {Ceidrael}":" dites nous Arken
03/23/2002 01:47:17-- {Arken}":" on retire une piece du premier sac, 2 du 2eme 3 du 3eme ... 10 du 10eme et on les met tous dans la balance
03/23/2002 01:47:35-- {Tealk Galikea}":" héhé !
03/23/2002 01:48:01-- {Yolinne}":" Cela peut etre interessant *sourit*
03/23/2002 01:48:05-- {Tealk Galikea}":" en regardant le dernier chiffre...
03/23/2002 01:48:15-- {TitPlume Karakh}":" Je demandais si ça comptait pour plusieurs pesées...
03/23/2002 01:48:34-- {Arken}":" le chiffre moins 10+9+8+..+1 devrait faire *calcule*
03/23/2002 01:48:39-- {Tealk Galikea}":" ba nous lui ammenons qu'un sac de pieces...
03/23/2002 01:48:50-- {Arken}":" on met tout les sac en meme temps, sa fait donc une seule pesé
03/23/2002 01:49:05-- {Tealk Galikea}":" mettre tous les sacs?
03/23/2002 01:49:11-- {Un vieux sage}":" *sourit doucement en les ecoutant parler*
03/23/2002 01:49:13-- {TitPlume Karakh}":" Comment différencier les pièces dans ce cas ?
03/23/2002 01:49:17-- {Arken}":" plus simple on met 1 piece du Premir sac 2 du 2eme 3 du 3eme tous en meme temps
03/23/2002 01:49:21-- {Saiyana Tvar}":" en les retirant non?
03/23/2002 01:49:24-- {Arken}":" c'est simple
03/23/2002 01:49:36-- {Saiyana Tvar}":" celui qui enlevera 450 grammes sera le faux non?
03/23/2002 01:49:41-- {Tealk Galikea}":" oui donc il fo reunir les pieces puis les mettres dans un sac
03/23/2002 01:49:54-- {Arken}":" pas la pein de les retirer
03/23/2002 01:50:06-- {Arken}":" je vais vous demontrer par le calcule sur 3 sac...
03/23/2002 01:50:18-- {Arken}":" on prend 1 piece dans un 2 dans l'autre 3 dans le dernier
03/23/2002 01:50:40-- {TitPlume Karakh}":" Son raisonnement se tient !
03/23/2002 01:50:41-- {Arken}":" on a donc 6 pieces au final on doit avoir 6*5=30 grammes
03/23/2002 01:50:48-- {Ceidrael}":" ah oui ! *eureka*
03/23/2002 01:51:01-- {Tealk Galikea}":" si on a 29,5 grames c ke c le premier sac faux...
03/23/2002 01:51:03-- {Arken}":" si le premier sac est faut on aura 30-4,5= 35,5
03/23/2002 01:51:05-- {Ceidrael}":" bien joue condisciple, c est brillant!
03/23/2002 01:51:12-- {Yolinne}":" 275 grammes pour les 10 sacs..
03/23/2002 01:51:13-- {Arken}":" 25,5 pardon
03/23/2002 01:51:24-- {Arken}":" si c le 2eme on aura 30-9= 21
03/23/2002 01:51:31-- {Arken}":" et le 3eme 17,5
03/23/2002 01:51:50-- {Saiyana Tvar}":" c'est une nexcellente idee *sourit*

Par Conrad McLeod le 15/11/2002 à 14:24:11 (#2568429)

*Se remémore de vieux souvenirs, avec des problèmes dans des revues... AAah non, pardon, je suis bréhanite, donc crétin. Oubliez ce que je viens de dire.* :D

Par Yolinne Ninette MIP le 15/11/2002 à 15:04:37 (#2568651)

Vui Gadjio c'est une enigme connue ;) la prochaine fois y'aura une affaire de meurtre de femmes si je m'en souviens :ange:

Mais ca fait toujours remonter de bons souvenirs =)

Par Tr@f 's spirit le 15/11/2002 à 15:29:54 (#2568801)

Comment j avais rien compris a cette enigme :aide:

Par Drizt/Syl le 15/11/2002 à 16:25:37 (#2569181)

l'important sait que tu comprenne now :p sinon le post a pas d'utilité.

et pour la route Keyras en force ;)

Par Booggi Stowh le 15/11/2002 à 16:28:56 (#2569218)

Connue, mais bonne énigme. :)

Par Freeman Killer GR le 15/11/2002 à 16:36:21 (#2569281)

lol et les Killer alors?
Cool l'enigme..en lisant l'enoncé j'etais completement paumé mais ensuite lorsque j'ai posé l'equation diferentielle corespondant a la propriété fondamentale de la dynamique je me suis vite apercu blablabla...blablabla...blabla...et g trouvé :)

Par Kob Hyde le 15/11/2002 à 17:27:38 (#2569671)

Provient du message de Freeman Killer GR
lol et les Killer alors?
Cool l'enigme..en lisant l'enoncé j'etais completement paumé mais ensuite lorsque j'ai posé l'equation diferentielle corespondant a la propriété fondamentale de la dynamique je me suis vite apercu blablabla...blablabla...blabla...et g trouvé :)

*commence a lire le post de freeman puis va vite chercher la boîte d'aspirine avant de continuer*
:D

Par Mick le CoMick le 15/11/2002 à 17:33:18 (#2569708)

En tout cas bien joué Gadjio :)

Par Tenia le 15/11/2002 à 17:40:20 (#2569762)

pas mal mais je connaissais deja :p

une autre petite énigme :=)

Par Hôte des Songes le 15/11/2002 à 17:53:05 (#2569846)

Trois personnes font la queue devant le bureau du scribe royal.
Elles sont placées de telle sorte que la dernière voit les deux premieres, la seconde voit la première, et la première ne voit personne.
Un marchand ambulant passe par là et décide de faire essayer ses heaumes à ces personnes, pour occuper leur attente. Il en à 3 noirs et 2 gris. Il en choisit 3 secrètement qu'il depose sur la tête de ces 3 personnes. Il demande alors à chacune si elle peut déterminer la couleur de son heaume.
Les deux dernières personnes répondent que non, mais la première dit qu'elle peut devenir la couleur de son heaume.

Comment est-ce possible?

Par Dodgee MIP le 15/11/2002 à 18:03:24 (#2569933)

facile hote, c'est un raisonnement par l'absurde. Mais il faut que les personnes sachent raisonner et surtout qu'elles sachent chacune que les autres savent raisonner.

En fait il y a 3 chapeaux noirs...

Celui qui est devant sait que les autres n'ont pas pu déterminer la couleur. Il se demande pourquoi... S'il y avait un chapeau gris sur sa tete, celui qui est derriere verrait un gris. or si celui qui est derriere ne peut pas deviner la couleur, c'est qu'il voit un noir sur sa tete (car s'il avait un gris, ca en ferait 2 et celui qui est derriere saurait qu'il a un noir)

Donc de base, le fait que les deux autres n'aient pas su implique que le premier aie un chapeau noir, et que tous en fait aient un chapeau noir.

Le raisonnement peut se démontrer ensuite par récurrence pour n chapeaux noir et n-1 chapeau gris.

On a aussi une variante, avec 3 personnes (meme si ca peut s'etendre) qui voient chacune les chapeaux ds autres mais pas le leur. Dans le meme principe y'a 3 chapeaux noir et 2 blancs et le résultat est le même, toujours en supposant que les autres peuvent raisonner aussi bien que ca. (ce qui est une hypothèse obligatoire pour résoudre ce genre de probleme)

[edit]Euh posez pas trop d'énigmes quand même, après on va en avoir tellement posé qu'on en aura plus assez pour les poser en jeu :)[/edit]

Par Hôte des Songes le 15/11/2002 à 18:09:03 (#2569972)

Provient du message de Dodgee MIP
facile hote, c'est un raisonnement par l'absurde. Mais il faut que les personnes sachent raisonner et surtout qu'elles sachent chacune que les autres savent raisonner.

En fait il y a 3 chapeaux noirs...

Celui qui est devant sait que les autres n'ont pas pu déterminer la couleur. Il se demande pourquoi... S'il y avait un chapeau gris sur sa tete, celui qui est derriere verrait un gris. or si celui qui est derriere ne peut pas deviner la couleur, c'est qu'il voit un noir sur sa tete (car s'il avait un gris, ca en ferait 2 et celui qui est derriere saurait qu'il a un noir)

Donc de base, le fait que les deux autres n'aient pas su implique que le premier aie un chapeau noir, et que tous en fait aient un chapeau noir.

Le raisonnement peut se démontrer ensuite par récurrence pour n chapeaux noir et n-1 chapeau gris.

On a aussi une variante, avec 3 personnes (meme si ca peut s'etendre) qui voient chacune les chapeaux ds autres mais pas le leur. Dans le meme principe y'a 3 chapeaux noir et 2 blancs et le résultat est le même, toujours en supposant que les autres peuvent raisonner aussi bien que ca. (ce qui est une hypothèse obligatoire pour résoudre ce genre de probleme)

Ok merci Dodgee, je devais rédiger ça pour demain :ange:
*poste des énigmes dont il ne connait pas la réponse :D *

Par Gnub le 15/11/2002 à 18:18:07 (#2570046)

si ça vous intéresse je dois avoir un vieux science et vie sur les nombre qui contient pas mal d'énigmes de ce genre :D

Par Yganor Wallace MIP le 15/11/2002 à 18:30:09 (#2570128)

Heyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy mais c'est cool ça !!!

Quand on fait des soirées chez Dodgee (je nie tout bien sur :D) on a les énigmes en avant première !!! ;)

Heu par contre quand on trouve pas les réponses y a Yoyo qui vous mord le bras lol :ange: